CONFORT THERMIQUE - EXERCICES

EXERCICE 1 : Chauffage d'une masse d'eau

L’eau d’une piscine d’un volume de 600 m\(^{3}\) est à une température de 12°C.
Pour pourvoir se baigner on doit chauffer l’eau à 28°C.
On dispose pour cela d’une chaudière de 400kW.

Données
Capacité thermique massique de l'eau	\(C_{eau}\) = 4185J.Kg\(^{-1}\).K\(^{-1}\)
Masse volumique de l’eau	\(\rho_{eau}\) = 1000kg.m\(^{-3}\)

1. Calculer l’énergie nécessaire pour chauffer la piscine.
2. En combien de temps l’eau sera-t-elle à la bonne température ?

EXERCICE 2 : Radiateur

Le débit d'eau dans un radiateur est noté \(q'_{v}\). L'eau chaude pénètre dans le radiateur à la température \(\theta_{1}\).
Elle ressort à la température \(\theta_{2}\). L'installation comporte dix radiateurs.
La chaudière récupère l'eau ,provenant des radiateurs, à la température \(\theta_{3}\) et la réchauffe à la température \(\theta_{4}\).

Données
\(q'_{v}\)	0,035L.s\(^{-1}\)
\(\theta_{4}\)	75°C
\(\theta_{3}\)	55°C
C	4185J.kg\(^{-1}\).°C\(^{-1}\)

1. Calculer la masse d’eau traversant les 10 radiateurs en 1 minute
2. Calculer la quantité de chaleur Q dégagée par les 10 radiateurs en une minute.
3. Calculer la puissance d’un radiateur.
4. La chaudière utilise comme combustible du gaz. Le rendement de la combustion est de 80%. La chaleur de combustion de ce gaz est 890kJ.mol\(^{-1}\). Le volume molaire de ce gaz, mesuré dans les conditions de combustion est 24L.mol\(^{-1}\).
   Calculer le volume du gaz brûlé.

EXERCICE 3 : Chauffe eau solaire

Notre capteur solaire est constitué de tubes peints en noir, placé derrière une vitre.
Un essai d'utilisation de cet appareil, pendant une période ensoleillée, a donné les résultats suivants :

Données
Débit de l'eau circulant dans le capteur	20L.h\(^{-1}\)
Température d'entrée de l'eau	15°C
Température de sortie de l'eau	40°C

On se propose de résoudre l’exercice en utilisant 2 méthodes:
- une en partant de la formule d’énergie Q= …
- l’autre en utilisant la formule de puissance P=…

1. Méthode 1 : calculer la masse d’eau circulant en une heure dans le capteur.
   En déduire l’énergie reçue (chaleur) en une heure par le capteur (exprimer le résultat en kJ et en kW.h)

2. Méthode 2 : calculer la puissance thermique du chauffe-eau lors de cet essai (attention aux unités).
   Calculer la quantité de chaleur absorbée par l'eau circulant dans le capteur pendant une heure (exprimer le résultat en kJ et en kW.h).

3. Calculer l'énergie solaire reçue en une heure par le capteur de 2 m\(^{2}\) sachant que la puissance solaire disponible pendant la période d'essai est de 800W.m\(^{-2}\)

4. Calculer le rendement du capteur solaire (on travaillera avec les énergies).
   Qu’en pensez-vous ?

EXERCICE 4 : Chauffe eau électrique

Un ballon d'eau chaude électrique a une capacité de 240L.
Le réchauffage de l'eau s'effectue en tarif de nuit de 22H30 à 6H30.
L'eau est portée de 10°C à 85°C.

Données
Capacité thermique massique de l'eau	\(C_{eau}\) = 4186J.kg\(^{-1}\).K\(^{-1}\)
Masse volumique de l’eau	\(\rho_{eau}\) = 1000kg.m\(^{-3}\)

1. Quelle est l'énergie nécessaire au chauffage du ballon ?
2. Quelle est la puissance électrique minimum du chauffe eau ?
3. Calculer le coût si le kWh est facturé 0,08934 Euro TTC.
4. À 6H30, on effectue un premier puisage de 80L. Le remplissage se fait avec de l'eau à 10°C.
   Calculer la température finale de l'eau du ballon.
5. À 12h30, on mesure la température de l'eau à 57°C. En déduire l’énergie perdue et la puissance moyenne perdue.

EXERCICE 5 : Simple / double vitrage

Certaines fenêtres à double vitrage possèdent deux vitres parallèles séparées par un gaz tel que l'argon. Elles permettent de mieux isoler les pièces d'une maison. La conduction est le mode prépondérant de transfert d'énergie à travers un double vitrage.
On précise que dans le cas d'une paroi composite, c'est à dire formée de plusieurs couches de matériaux différents, la résistance thermique totale est la somme des résistances des différentes couches.

Conductivités thermiques
\(\lambda\) (air)	0,026W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\)
\(\lambda\) (argon)	0,017W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\)
\(\lambda\) (verre)	1,2W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\)
Température intérieure	20°C
Température extérieure	5°C

1. En considérant une surface vitrée de 1 m\(^{2}\), calculer la résistance thermique de chacune des 3 parois composant le double vitrage.
2. Déterminer la résistance totale du double vitrage.
3. Quelle est la valeur du flux thermique qui le traverse ?
4. Comparer cette valeur avec celle du flux traversant un simple vitrage d'épaisseur 8mm.
5. Dégager l'intérêt du double vitrage par rapport au simple vitrage.
6. Pourquoi utilise-t-on de l’argon plutôt que de l’air ?

EXERCICE 6 : Isolation d’un mur

Le mur extérieur d'une maison est constitué de briques. Il est sans ouverture et mesure 6 mètres de hauteur, 10 mètres de longueur et 20 centimètres d’épaisseur.

1. La conductivité thermique de la brique est λ = 0,67W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\).
   Calculer la résistance thermique du mur et le flux thermique lorsque la température extérieure est de 0°C, celle de la maison étant maintenue à 20°C.
2. Pour diminuer les déperditions thermiques, on isole le mur par 45 millimètres de polystyrène de conductivité thermique \(\lambda'\) = 0,029W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\).
   Calculer le nouveau flux thermique.
3. Quel serait ce flux thermique, si le mur était constitué de deux parois en brique, de 8 centimètres d'épaisseur chacune, séparées par une couche d'air de 4 centimètres ?
   La conductivité thermique de l'air est λ air = 0,026 W.m\(^{-1}\).K\(^{-1}\).
   Conclure.

EXERCICE 7: Étude de la consommation d’une automobile

Le plein d’une automobile est considéré comme correspondant à une énergie de 400kW.h. La combustion est traditionnelle (PCI).

1. Compléter le tableau de combustible nécessaire pour avoir un plein complet (en donnant des exemples de calcul):

Combustible	Masse (kg)	Volume (L)	Masse de CO2 émisse durant la combustion (kg.GJ\(^{-1}\))
Gaz naturel
Essence
Gazole
Granulés de bois
Charbon

1. Analyser les résultats en termes de masse et de volume.
2. Analyser les résultats en termes de CO\(^{2}\) émis.
3. Sachant qu’en moyenne une automobile fait 700km par plein, calculer l’énergie que consomme notre voiture par km (kwh/km)
4. Sachant qu’une voiture parcoure 14000km par an en moyenne et qu’il y a 36 millions d’automobiles en France, calculer l’énergie totale nécessaire en France pour alimenter les automobiles.
5. Sachant qu’une tranche de centrale nucléaire fournit annuellement 6 millions MWh, combien faudrait-il construire de centrales nucléaires (tranches) pour électrifier l’ensemble des automobiles françaises ?